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書名反脆弱，這本書大部分介紹喜歡提的是，脆弱的反義詞不是堅強；是反脆弱。或者殺不死我的；必然使我更強大。我個人是喜歡這句

生命受益於波動性與變異性。這句話的意思我的理解是，如果你問10個人想回到人生的哪個階段。可能有9個人會說學生階段。想了一下是因為對於小孩子而言所有的東西都是新的，因此對於事情的感受更深也更豐富，因此最開心。反過來說這些狀態都是所謂的波動性(新事物)與變動性，正好可以補足這一塊。也許是該把生命的任何階段帶著童心去冒險。

 第10章、塞內加的上檔利益與下檔損失

了解脆弱(p215)；你現在的成功會帶來不對稱，你現在可能失去的，遠多於可能得到的、因此你會顯得脆弱。再來了解強固；塞內加提出的務實辦法是經由心靈練習，拋除擁有的財富，如此當損失發生，他便不會覺得痛。將恐懼化為謹慎、痛苦化為資訊、錯誤化為啟示、渴望化為行動。再來反脆弱(p218)；塞內加在<論恩惠>一書說明策略。以簿記的方式記錄進行成本效益分析，登入效益的方式很簡單，把它全部當成支出就行了。如果有人歸還，那顯然是利得！如果沒有歸還，並不是損失。我是為了給而給。所以他對命運使了一個手段：留下好東西，丟棄壞東西。縮減下檔損失，保留上檔利益。一種自利行為可以消除來自命運的傷害。

第11章、槓鈴策略上檔利益必多於下檔損失p223

邁向反脆弱的第一步，是先降低下檔損失。緩和脆弱不是選項，是非做不可的事。槓鈴策略加權兩端，避免全部暴露在黑天鵝風險之風。所以反脆弱是激進加上偏執的組合。減低你的下檔損失(或者論恩惠的支出無傷害)且讓上檔利益照顧自己(正黑天鵝)塞內加的不對稱，只要降低極端的下檔損失(情緒傷害)而不是其他，上檔利益必然多於下檔損失。

第四冊可選擇性p239前一頁，目的性謬誤(大腦拒絕不了的行銷，人類的95%行為是靠感覺)。你真的知道要去哪?在遇到選擇時千萬要避免自動化反應，花點時間思考。記得自己有改變的選擇權！p254生命是長珈馬—生命受益於波動性與變異性！

第12章、起而行，而非坐而談！免費選擇權觀念！

哲學家Thales付錢買了橄欖油壓榨坊使用權的故事Thales只付了一點錢預先訂下這些工坊後來橄欖大豐收大家全都排隊要用工坊於是Thales坐收大筆財富當初陳述這個故事的亞里斯多德在書中說因為Thales懂得天文預知豐收所以發了大財這是典型的思考方式因為具備某種知識所以有優勢所以獲利作者說亞里斯多德搞錯了Thales不是預先知道他其實不知道是這位哲學家買進了一種像選擇權的東西他有權可以使用壓榨坊但不一定要用損失的代價很低但獲利可能非常高而後來真的遇到很好的狀況所以賺大錢Thales是做了正確的Exposure(方向?)而不是做了正確的Prediction(預測) P204、P352談冤大頭與非冤大頭P287胖子東尼如何致富故事

P277第14章、綠木材謬誤，與被隨機性愚弄是因為經濟好才教育提升，還是提升教育導致經濟好。人們習慣對一現象找出答案，然後Y(事件)=F(X)因其中的變數只要牽扯到人，而人本身對事情的判斷情緒等都含有不對稱性，導致後來的結果根本是毫無相關的。

P339第17章、胖子東尼與蘇格拉底辯論。為什麼我們不能去做自己無法解釋的事情，以及為什麼我們必須解釋自己所做的事?

P361第18章、一塊大石頭與一千塊小石頭P363圖九P366體能訓練挑戰極限。凸性與凹性如指數與開根號如正黑天鵝負黑天，P371凹性圖示，問題如何找出變異開始變大的點？P375當一個人別無選擇，不得不去做某件事的時候，而且不管代價如何，都需要馬上去做，就叫做忍痛(也就是找出冤大頭必須得忍痛你將能獲利)。P382規劃謬誤，當你把不確定性加到專案上，它們的成本會增加，完成時間將以非線性拉長。

P391第19章、點金石與非點金石

這本書充滿專業名詞，而本章需要應用到微積分。比較能理解的是混為一談的部分，比如說祖母問題的F(X平均數)不等於F(X)平均數前者；當祖母存在於F(0度+50度/2)會是非常健康的25度不等於後者；F(0度)一個死掉的祖母+F(50度)另一個死掉的祖母/2，又如同將油價的影響單一參考地緣政治，又或者將下賭贏的錢當作預測好；而不是從報償和可選擇凸性而來。

柏格森剃刀 他在《箴言書注》2卷15題說「切勿浪費較多東西，去做『用較少的東西，同樣可以做好的事情』。」換一種說法，如果關於同一個問題有許多種理論，每一種都能作出同樣準確的預言，那麼應該挑選其中使用假定最少的。儘管越複雜的方法通常能做出越好的預言，但是在不考慮預言能力（即結果大致相同）的情況下，假設越少越好。

詹森不等式

　詹森不等式以丹麥數學家約翰·詹森（Johan Jensen）命名。它給出積分的凸函數值和凸函數的積分值間的關係。

Jensen's inequality generalizes the statement that a secant line of a convex function lies above the graph.

　　詹森不等式可以用測度論或概率論的語言給出。這兩種方式都表明同一個很一般的結果。

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機率論的版本

　　以概率論的名詞，μ是個概率測度。函數g換作實值隨機變數X（就純數學而言，兩者沒有分別）。在Ω空間上，任何函數相對於概率測度μ的積分就成了期望值。這不等式就說，若 是任一凸函數，則

。

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機率密度函數的形式

　　假設Ω是實數軸上的可測子集，而f(x)是非負函數，使得

。

　　以概率論的語言，f是個機率密度函數。

　　詹森不等式變成以下關於凸積分的命題：

　　若g是任一實值可測函數，φ在g的值域中是凸函數，則

。

　　若g(x) = x，則這形式的不等式簡化成一個常用特例：

。

有限形式

　　若Ω是有限集合 ，而μ是Ω上的正規計數測度，則不等式的一般形式可以簡單地用和式表示：

，

　　其中 。

　　若φ是凹函數，只需把不等式符號調轉。

　　假設 是正實數，g(x) = x，λ_i = 1 / n及 。上述和式便成了

，

　　兩邊取自然指數就得出熟悉的平均數不等式：

。

如果函數呈現凸性(反脆弱)，那麼某樣東西的函數平均數將高於某樣東西平均數的函數。函數如果為凹性(脆弱)，情況則相反。P401骰子例子

P361第18章 時間與脆弱性 林迪效應 存在越長的東西很可能可以再存活一倍的時間，技術上如蒸氣的發明到實用存在巨大的時間差，滾輪的應用與旅行箱(最近幾十年才使用)隔了六千年。首先需要有人結合，再者要有強烈的需求。